Artículo

En las teorías cuánticas de la naturaleza existen dos variedades diferentes de partículas u objetos fundamentales, los llamados fermiones, (constituyentes básicos de la materia) y los bosones (asociados a las fuerzas existentes entre ellos). Su naturaleza es muy diferente; mientras los fermiones (i.e. electrones, quarks y otras partículas) satisfacen el Principio de Pauli, lo que les prohibe ocupar un mismo estado cuántico, los bosones (fotones, mesones y otros portadores de fuerzas) son mas sociables y no padecen restricciones en cuanto a su convivencia colectiva en estados cuánticos. Los principios de simetría en la naturaleza han resultado una herramienta fundamental para elucidar los mecanismos subyacentes a los procesos físicos del Universo en que vivimos. Estos principios se caracterizan por definir transformaciones entre las componentes de los sistemas físicos bajo estudio que dejan invariantes a dichos sistemas y que dan lugar a cantidades conservadas, tales como la energía, el momento angular o la carga eléctrica¹. Tradicionalmente, sin embargo, estas transformaciones se definen entre sistemas de bosones o fermiones, y no incluyen operaciones que mezclan estos dos tipos de objetos. Uno de los avances teóricos importantes de la física de este siglo es el desarrollo de teorías en que bosones y fermiones son descritos en un esquema único donde, por ejemplo, se predice la existencia de partículas masivas fermiónicas asociadas al fotón y partículas bosónicas asociadas a fermiones tales como los quarks². A las transformaciones que mezclan bosones y fermiones se les conoce bajo el nombre genérico de supersimetrías. Sin embargo, a pesar de los esfuerzos experimentales en los aceleradores de partículas, no se ha encontrado evidencia alguna de su existencia, lo que significaría un avance trascendental en las aspiraciones por unificar las fuerzas de la naturaleza.

En el campo de la estructura nuclear, por otro lado, se estudia el comportamiento de los nucleones (protones y neutrones) interactuando a través de las fuerzas nucleares y electromagnéticas dentro del núcleo atómico. El problema es sumamente complejo, pero ha sido posible desarrollar modelos capaces de desentrañar en gran medida el comportamiento de estos sistemas. Los protones y neutrones son partículas compuestas de tres quarks y se comportan como fermiones fundamentales a las densidades prevalecientes en el interior del núcleo. Sin embargo, la interacción entre ellos favorece la formación de pares de nucleones (neutrón-neutrón ó protón-protón), que se comportan en cierta aproximación y a bajas energías de excitación como bosones que pueden ser considerados como componentes básicas del núcleo. Este apareamiento es similar al que ocurre en el fenómeno de la superconductividad, donde los pares electrónicos (pares de Cooper) se comportan como bosones y dan lugar (a muy bajas temperaturas) a la desaparición de la resistencia eléctrica. En la naturaleza existen cuatro variedades fundamentales de núcleos, a saber, aquellos con número de protones (Z) y neutrones (N) pares, N par y Z impar, N impar y Z par y, finalmente, N y Z impares. Los primeros fueron por primera vez descritos por Arima y Iachello como sistemas de bosones interactuantes (ya que todos los nucleones pueden asociarse en pares) en un modelo propuesto en 1975³. Los núcleos par-par presentan efectivamente un comportamiento simplificado y los métodos de simetría resultan muy efectivos para describirlos^3,4.

En 1980, Iachello se percató de la posibilidad de tratar los núcleos par-impar (ó impar-par) con los métodos de la supersimetría, ya que en este caso coexisten en el núcleo los pares bosónicos y un fermión remanente. Sugirió que las propiedades de estos núcleos podrían correlacionarse con las de sus vecinos puramente bosónicos a través de transformaciones supersimétricas⁵. Diversos grupos experimentales llevaron a cabo experimentos para confirmar esta propuesta. Fueron encontrados varios casos de pares de núcleos en la región del osmio y el platino que satisfacen las relaciones supersimétricas de manera cercana⁶. Otros desarrollos teóricos y experimentales confirmaron estos resultados^7,8,9. Sin embargo, quedaba un hueco importante por llenar en este rompecabezas nuclear. Los núcleos correlacionados diferían por un solo protón ó neutrón. Debería ser posible transformar supersimétricamente a los núcleos par-impar o impar-par a un núcleo impar-impar. Estos últimos son particularmente complejos, y no se dispone en general de una teoría adecuada para su descripción teórica. La supersimetría nuclear podría proveer en este caso un procedimiento elegante para su análisis y cerrar la pinza al correlacionar en un sólo esquema las cuatro variedades de núcleos (cuadrupletes) en la naturaleza. El reto para la teoría de la supersimetría nuclear estaba planteado.

En 1985, investigadores del Instituto de Física Nuclear de la Universidad de Gante, en Bélgica y del Instituto de Ciencias Nucleares de la Universidad Nacional Autónoma de México plantearon un formalismo supersimétrico para estos cuadrupletes (SUSY-4) e identificaron el caso mas favorable para verificarlo experimentalmente¹⁰. Sin embargo, en ese momento la información experimental acerca del núcleo impar-impar correspondiente (el núcleo Au 197, oro de masa 197) era prácticamente inexistente. Las técnicas de medición no habían alcanzado entonces el suficiente desarrollo para llevar a cabo esta difícil tarea. En los años subsecuentes se llevaron a cabo diversas mediciones que no permitieron confirmar ni desechar en forma definitiva la supersimetría de los núcleos que conforman estos "cuadrados mágicos"^11,12,13.

En 1991, sin embargo, Jan Jolie, uno de los autores de la teoría SUSY-4, en ese momento en la Universidad de Friburgo en Suiza, estableció un grupo de investigación experimental con el propósito de lograr realizar las mediciones en el Au 197. En los años recientes y con la participación de diversos grupos en varios laboratorios, lentamente desarrollaron los sistemas de medición y detección, así como los diferentes mecanismos de reacción necesarios para el análisis detallado del Au 197. El espectro nuclear correspondiente fue determinado finalmente a mediados de 1999 y comparado con las propuestas de la década anterior. Se encontró que las mediciones coinciden en forma cercana con las predicciones basadas en las propiedades de sus vecinos en el cuadruplete supersimétrico, finalmente corroborando la teoría¹⁴. La revista Physics World (en su versión electrónica PhysicsWeb) declaró recientemente a este trabajo como uno de los 10 avances mas relevantes de la física en 1999¹⁵. A pesar de que la confirmación de la supersimetría nuclear no valida directamente la supersimetría fundamental a nivel de las partículas elementales, este resultado puede motivar el incremento en los esfuerzos científicos en esa dirección.

Este trabajo ha motivado la renovada búsqueda de otros ejemplos experimentales de supersimetría nuclear, en particular demostrar la validez de la generalización de la teoría a regiones nucleares diferentes¹⁶ y al análisis teórico de los fundamentos microscópicos de este fenómeno y su conexión con la supersimetría en las teorías mas fundamentales del Universo.

Referencias

¹ R. Gilmore, "Lie Groups, Lie Algebras and Some of their Applications", Wiley-Interscience, N.Y. (1974).
² Ver por ej. "Introduction to Supersymmetry in Particle and Nuclear Physics", Ed. O. Castaños, et.al., Plenum Press, N.Y. (1981).
³ F. Iachello and A. Arima, "The Interacting Boson Model", Cambridge Univ. press, Cambridge (1987).
⁴ A. Frank an P. Van Isacker, "Algebraic methods in Molecular and Nuclear Structure Physics", Wiley Interscience, N.Y. (1994).
⁵ F. Iachello, Phys. Rev. Lett. 44, 772 (1980).
⁶ R. Casten and D.H. Feng, "Dynamical Supersymmetry in Nuclei", Physics Today, Nov. (1984) 28.
⁷ F. Iachello and P. Van Isacker, "The Interacting Boson-Fermion Model", Cambridge University Press, Cambridge, (1991).
⁸ R. Bijker and V.K.B. Kota, Ann. Phys. (N.Y.) 157, 183 (1984).
⁹ A. Mauthofer, et.al. Phys. Rev. C34, 1958 (1986).
¹⁰ P. Van Isacker, J. Jolie, K. Heyde and A. Frank, Phys. Rev. Lett. 54, 653 (1985).
¹¹ D.D. Warner, R.F. Casten and A. Frank, Phys. Lett. B180, 207 (1986).
¹² J. Jolie, et.al., Phys. Rev. C34, R16 (1991).
¹³ G. Rothbard, et.al., Phys. Rev. C47, 1921 (1993).
¹⁴ A. Metz, et.al., Phys. Rev. Lett. 83, 1542 (1999).
¹⁵ P. Van Isacker, Physics World 12 No. 10, 19 (1999); P. Guinnessy, "PhysicsWeb", 22 Dec. (1999).
¹⁶ A. Frank, P. Van Isacker and D.D. Warner, Phys. Lett. B197, 474 (1987).