La física y las conspiraciones

Luis Gottdiener
Facultad de Ciencias, UNAM



1. Introducción
Ahora que las investigaciones del caso Colosio, entre numerosas contradicciones, parecen haber llegado a un punto de estancamiento, vale la pena recordar que hace treinta años un físico distinguido contribuyó a esclarecer varios puntos oscuros en la investigación de un caso similar. Me refiero al magnicidio de John F. Kennedy, ocurrido el 22 de noviembre de 1963, y al físico Luis W. Álvarez, profesor de la Universidad de California, en Berkeley, y galardonado con el Premio Nobel de Física en 1968.

    La Comisión Warren, formada por el gobierno para investigar el magnicidio, presentó los resultados de su trabajo en un informe de 26 volúmenes, en septiembre de 1964. Una de sus principales conclusiones fue que el atentado había sido obra de un ``asesino solitario'', pero esto no convenció a gran parte de la opinión pública estadounidense, que abrigaba la sospecha de que el magnicidio había sido producto de una conspiración. En efecto, había algunos elementos para suponer que dos tiradores habían disparado sobre el Presidente.

    Las aportaciones de Álvarez a este caso pueden dividirse en dos partes, las realizadas en forma individual y extraoficial, y las que hizo como miembro de un comité de científicos constituido a petición del gobierno. La contribución extraoficial, que incluye la mayor parte de los puntos específicos aclarados, la realizó Álvarez a fines de 1966, a raíz de unas fotos que vió en un número de la revista Life, en donde se reproducen algunos cuadros de la película de 8mm que un camarógrafo aficionado, A. Zapruder, tomó de la comitiva presidencial en los instantes del atentado. Al percibir las posibilidades de análisis que ofrecían estas fotografías, Álvarez acudió a una de las bibliotecas de Berkeley para consultar el informe de la Comisión Warren, principalmente los 160 cuadros de la película de Zapruder que reproduce el informe. Como resultado de su estudio, Álvarez logra aclarar cuatro puntos específicos sobre el magnicidio, utilizando (o descubriendo) para ello seis métodos diferentes. Su trabajo fue dado a conocer públicamente en versión simplificada en un documental de televisión en junio de 1967 y publicado varios años después en la revista American Journal of Physics (44, p. 813;1976).

    De haber sido llamado Álvarez a testificar por la Comisión Warren durante las investigaciones de ésta en 1964, su análisis habría resultado notable. El hecho de que actuando por su propia iniciativa, usando conocimientos de física al alcance de un alumno de primer año de la carrera y partiendo de fotos que aparecen en una revista, obtuviera conclusiones nuevas y valiosas dos años después de que docenas o incluso centenas de expertos, con acceso a presupuesto, elementos de análisis más abundantes, testigos, etc., realizaran una amplia investigación, es todavía más notable.

    La segunda contribución de Álvarez, como miembro de un comité de 12 físicos y científicos, no es mencionada en el artículo de AJP pero sí en su autobiografía, Adventures of a Physicist (1987). Aunque Álvarez no aclara cuándo trabajó dicho comité (sólo dice que fue durante un lapso de dieciocho meses), considero que debió ser a principios de la década de los ochentas.

    En términos generales, las conclusiones de Álvarez apuntan en la dirección de hacer poco probable la hipótesis de un segundo tirador. En este sentido, coinciden con el informe de la Comisión Warren. Precisan, amplían y dan bases más firmes a algunas conclusiones de la Comisión, y aclaran algunos puntos dudosos, pero no difieren radicalmente de ellas.

    Hay que mencionar que el análisis de Álvarez no convenció a los más acérrimos creyentes de la teoría de la conspiración. A pesar de que el caso oficialmente quedó resuelto, la proliferación de teorías continuó, y para fines de 1993 habían aparecido más de 200 libros sobre el tema con una explicación distinta de la oficial.


2. Aportaciones al caso

En el análisis hecho por Álvarez individualmente, aclara los puntos siguientes (los métodos que se mencionan se explican en la sección siguiente).

2.1) El número de disparos y el momento en que fueron hechos

Existía bastante controversia y discrepancia entre los testigos sobre esta cuestión. A diferencia de las videograbaciones de hoy, la película de Zapruder no incluía registro de sonido, por lo que no era inmediato determinar los instantes en que se produjeron los disparos. La hipótesis favorecida por la Comisión Warren era que habían ocurrido tres disparos, de los cuales el primero y el tercero fueron impactos. Más específicamente, si se toma t = 0 en el primer cuadro de la película de Zapruder, el primer disparo, según la Comisión, tuvo lugar entre t = 11.2 s y t = 12.25 s; el segundo ocurrió un tiempo indeterminado después, y el tercero en t = 17.05 s.

    Aquí se presenta una interesante relación entre el espaciamiento de los disparos y la probable existencia de una conspiración. Según expertos del FBI, era poco probable que un tirador experimentado pudiera hacer dos disparos en un intervalo menor de tmin = 2.3 segundos, de modo que si resultara que éstos estaban separados por un tiempo menor, se hacía probable la existencia de un segundo tirador.

    Por el método de las aceleraciones angulares (que se explica después), Álvarez concluye que el primer disparo fue el que falló y tuvo lugar en t = 9.62s, y que el segundo (primer impacto) ocurrió en t = 11.75s (sobre el tercero no había controversia). Es decir, especifica el tiempo del primer disparo (lo que no había sido hecho por la Comisión) y encuentra el tiempo del segundo con una incertidumbre mucho menor que la Comisión (0.08 s contra 0.53 s). Aunque se sigue de lo anterior que los dos primeros tiros estarían espaciados por t12 = 2. 13 s (poco menos que tmin = 2.3 s), Álvarez concluye que, al considerar las incertidumbres de ambos valores (la estima en 0.165 s para t12), no puede afirmarse que t12 sea menor que tmin.


2.2) La velocidad de la filmación

Aún cuando no había mucha controversia sobre la velocidad de la filmación y la Comisión parecía aceptar el valor de 18.3 cuadros por segundo, un reporte del FBI mencionaba el valor de 24 cuadros/s y, por otra parte, la cámara permitía usar la opción de ``cámara lenta'' (48 cuadros/s). Esta cuestión era importante, ya que todos los tiempos habían sido calculados suponiendo una velocidad de 18.3 cuadros/s y, si en realidad el valor era 24 ó 48 cuadros/s, todos los intervalos se reducían proporcionalmente, incluyendo t12, que ahora sí resultaría bastante inferior a tmin (2.3 s). Para resolver este problema, Álvarez usa el método del ``espectador que aplaude'' y concluye que la velocidad efectivamente era de 18.3 cuadros/s.

2.3) La posición y la velocidad del automóvil presidencial a lo largo de su ruta, en el lapso en que fueron hechos los disparos

Un experto en fotointerpretación del FBI había determinado la posición del automóvil presidencial en varios puntos en el intervalo de t = 8.74s a t = 13.9s, así como en t = 17.05s. Aparte de este punto aislado, entre t = 13.9 s y t = 18.5 s no era posible determinar la posición del auto, según el experto, por no aparecer en los cuadros de la película postes, edificios u otros puntos fijos de referencia. Álvarez una vez más echa mano de su inventiva y logra, utilizando la posición de unos espectadores en algunos cuadros, y el reflejo de un pequeño objeto brillante en el pasto en otros, calcular la posición del auto en 75 puntos dentro de dicho intervalo. De estos datos, deduce que el automóvil experimentó una desaceleración de 12 mi/h a 8 mi/h poco antes del segundo impacto, lo que facilitó aún más que el tirador diera en el blanco. Esta desaceleración, al parecer poco lógica, y que había pasado desapercibida hasta entonces, la atribuye Álvarez a un acto reflejo por parte del chofer como respuesta al sonido de una sirena poco después del segundo disparo.


2.4) El movimiento de la cabeza del Presidente, inmediatamente después del tercer disparo

Existía bastante evidencia de que los disparos habían provenido de atrás del automóvil presidencial. Sin embargo, el movimiento de la cabeza hacia atrás que se aprecia en varios cuadros después del tercer disparo (segundo impacto), era uno de los elementos más utilizados por los proponentes de la hipótesis del segundo tirador en apoyo de su teoría. Por medio de sencillos cálculos basados en la conservación del ímpetu y su posterior comprobación experimental mediante una simulación en un campo de tiro, Álvarez concluye que dicho movimiento es compatible con su cálculo y con los tiros por atrás, por lo que tampoco se justifica por esta razón suponer la existencia de un segundo tirador.

3. Métodos usados

El elemento básico utilizado por Álvarez en su análisis fue la película de Zapruder. Para obtener sus conclusiones, utiliza o descubre seis métodos diferentes, prueba de su ingenio y su cuidadosa observación de los detalles. A continuación describimos estos métodos muy brevemente, ya que no se trata aquí de repetir toda la argumentación de Álvarez. A quienes deseen examinar dichos métodos en detalle les sugerimos consulten el artículo en el AJP, mencionado en la Introducción.

    a) De la aceleración angular de la cámara. Las reflexiones en el auto que se aprecian como puntos de luz en varios cuadros, en otros aparecen como pequeños rayones. La longitud de estos rayones la relaciona Álvarez con las aceleraciones angulares impartidas a la cámara por el fotógrafo a consecuencia de leves espasmos en su sistema muscular. Con este método obtiene los instantes en que ocurrieron los disparos.

    b) Movimiento de un punto de luz. Si el camarógrafo hubiera realizado un seguimiento uniforme del objeto (automóvil), un punto de luz fijo en el fondo aparecería en la compuerta de la película como una línea punteada recta. Las desviaciones de esta línea dan una medida de las aceleraciones a que fue sometida la cámara.

    c) El espectador que aplaude. Álvarez encuentra la frecuencia con la que un espectador aplaude al paso del automóvil presidencial y, por medio de un sencillo análisis, concluye que, a amplitud constante, la potencia muscular necesaria para aplaudir varía con el cubo de la frecuencia. De aquí, y con el apoyo de pruebas experimentales para confirmar esta relación, obtiene la velocidad de filmación.

    d) Conservación del ímpetu, aplicada antes y después del segundo impacto. Se supuso que la masa de la bala era de 10 g y su velocidad de unos 600 m/s.

    e) Utilización de espectadores en el fondo, y de la luz reflejada por un objeto brillante en el pasto, para determinar la posición y la velocidad del automóvil. Como la cámara sigue al automóvil, los espectadores que aparecen en el fondo se van desplazando en el campo visual de los cuadros de la película. De aquí obtiene la posición angular y la velocidad del automóvil en los cuadros donde no hay puntos fijos de referen-cia (edificios, postes, etc.).

    f) Consecuencias de la onda de choque producida por la bala. Éste fue el primer método que intentó utilizar Álvarez para determinar los tiempos de los disparos, por medio de la observación del efecto de la onda de choque sobre la banderita del automóvil presidencial. Aunque este procedimiento no dio los resultados esperados, sí hay un efecto observable en la gráfica de las aceleraciones angulares, de la que se obtienen los tiempos de los disparos, atribuido a la acción de la onda de choque sobre la cámara. Este efecto lo usa Álvarez para estimar el tiempo de reacción del camarógrafo a las detonaciones (aprox. 0.27 s).


4. El comité de científicos

Hubo una aportación más de Álvarez a este caso pero, a diferencia de las anteriores, no fue realizada individualmente sino como parte de un comité de doce físicos y científicos que fue presidido por Norman Ramsey, quien posteriormente también fue distinguido con el Premio Nobel de Física (1989). El comité había sido formado por la Academia Nacional de Ciencias a petición del Departamento de Justicia de EU, después de que el gobierno decidiera reabrir las investigaciones por considerar que habían surgido nuevos datos. Con base en unas grabaciones de la policía de Dallas realizadas al parecer en los instantes del atentado, en las que se oían sonidos que semejaban disparos, dos grupos de expertos en acústica afirmaban haber detectado un cuarto disparo originado en una posición diferente a la de los demás. El comité de científicos trabajó durante 18 meses y, tras desarrollar nuevos métodos de análisis acústico y un reporte que, según Álvarez, ``era superior a lo que cualquiera de ellos hubiese esperado'', concluyó que los mencionados sonidos en realidad se habían producido un minuto después de haber sido herido el Presidente, por lo que no tenían relación con el atentado.

    Vale la pena notar que mientras que en 1964 la Comisión Warren no consideró necesario invitar a algunos físicos a testificar, el comité de científicos, más de quince años después, ya incluía a varios físicos distinguidos. Podemos pensar que esta ``revaloración'' de la opinión de los físicos pudo deberse en parte a las aportaciones de Álvarez al caso en 1966-67.


5. Comentarios

En su artículo del AJP, Álvarez afirma: ``por mucho tiempo he creído que el testimonio de un físico podría haber sido de ayuda para la Comisión Warren...''. Parece estar diciendo, modestamente, que cualquier físico hubiera podido llegar a las mismas conclusiones que él, aunque esto no resulta obvio. Probablemente muchos físicos, ingenieros y otras personas con los conocimientos necesarios para hacer el análisis que hizo él en 1966, tuvieron acceso al Reporte Warren y a las fotos de Life, pero no se sabe que hayan realizado un análisis similar. Por otra parte, Álvarez tenía ciertos antecedentes que le fueron útiles en este caso: su trabajo para la empresa fabricante de cámaras Bell & Howell en problemas de estabilización de imágenes, y su amplia experiencia en el análisis de fotografías de eventos subnucleares en cámara de burbujas. Por lo tanto, parece más factible que Álvarez obtuviera sus conclusiones, no tanto por tener los conocimientos de física que se precisaban, sino por su cuidadosa observación de los elementos disponibles y por la experiencia que le permitió reconocer el valor de la información contenida en esos elementos. Sin embargo, si un comité de físicos hubiese recibido el encargo expreso de analizar el caso, tal vez hubiera llegado a, por lo menos, algunas de las conclusiones de Álvarez.

    En varias partes de su artículo, Álvarez menciona las numerosas contradicciones entre las declaraciones de los testigos y cómo sus métodos le permitieron escoger la versión probablemente correcta entre varias discrepantes. Creo que este punto resulta de especial relevancia en nuestro país, en el que el problema de los testigos que rinden declaraciones falsas es especialmente grave (basta ver las múltiples contradicciones que se presentaron en el caso Colosio).

    Hay una pregunta, bastante especulativa, que se ocurre en este punto: ¿sería factible que un físico o científico de nuestro medio emulara a Álvarez en el caso Colosio? Sin pretender contestar conclusivamente a esta pregunta, veo un punto a favor y varios en contra de una respuesta afirmativa. Los avances en tecnología, instrumentación y computación, en los treinta años transcurridos desde el análisis de Álvarez, deberían ser un punto a favor. Los factores en contra son: la falta de información oficial pública (aparte de la publicada por los medios), en contraste con los 26 volúmenes del reporte Warren que pudo utilizar Álvarez; y la renuencia de muchos físicos a participar en problemas que son ``de política'', ``sensacionalistas'', o que ``no son ciencia''. Además, si algún físico tuviera algún proyecto relacionado con este caso que requiriera financiamiento, se enfrentaría a preguntas y objeciones como: ¿tiene doctorado en crimina- lística?, ¿pertenece al SNI en el ramo legal?, ¿qué publicaciones tiene en el campo?, ``no es ciencia'', etc. Por lo tanto, una aportación sólo parece factible con una invitación de las autoridades a la comunidad científica a participar (poco probable) o, a la inversa, si alguna entidad representativa de la comunidad presenta una iniciativa para colaborar.


6. Conclusiones

Para resumir, aparte de recordar las aportaciones de un físico a las investigaciones de un caso similar en varios aspectos al que ha conmocionado a nuestro país, el trabajo de Álvarez es de interés por diversas razones, no sólo para estudiantes y profesores de la carrera de Física sino, tal vez más, para los que cursan física dentro de otras carreras. Menciono algunas de estas razones a continuación.