El reloj del Exconvento
de Santo Domingo en Oaxaca

Eduardo Piña Garza
Universidad Autónoma Metropolitana, Iztapalapa

En el Ex-convento de Santo Domingo de la ciudad de Oaxaca, donde tuvo lugar el XXXIX Congreso de la Sociedad Mexicana de Física, existe un reloj de Sol en el jardín del claustro, el cual está fechado en 1639. Este reloj está grabado en una lápida casi rectangular que tiene 171 cm de alto y 74 de ancho en la parte inferior y medio centímetro menos en su ancho superior.

    La primera noticia sobre este reloj la obtuve del pequeño libro La ciencia perdida [1], de Elías Trabulse, que publicó el Fondo de Cultura Económica en 1985. En este libro se atribuye la autoría del reloj a Diego Rodríguez, fraile mercedario y profesor de matemáticas en la Universidad de México, quien es autor de varios manuscritos que se conservan en la Biblioteca Nacional de México. Uno de ellos sobre la teoría de la construcción de relojes de Sol. Estas afirmaciones de Trabulse fueron reproducidas en mi libro Los relojes de México[2], que publicó la Universidad Autónoma Metropolitana en 1994.

    Al prepararme para el Congreso de Oaxaca encontré un ejemplar de Artes de México[3] de 1960 dedicado a Oaxaca, y en la página 182 aparece la fotografía del reloj, la cual copié para seguirle la pista.

    Al llegar al Convento le pregunté al jefe de obras de reconstrucción de Santo Domingo, Arq. Enrique Lastra, por el reloj de Sol, quien me mostró su ubicación en el jardín del claustro y me platicó sobre la intención de mudarlo para hacerlo coincidir con la posición austral del reloj y con la calle del Relox de conformidad con afirmaciones, también de Trabulse en el libro arriba mencionado, y en su libro más reciente Los orígenes de la ciencia moderna en México[4], publicado también por el Fondo de Cultura Económica en 1994.

    Del estudio del reloj de Sol en cuestión resulta que es un reloj vertical oriental, y aunque sí debe mudarse de sitio para que lo bañe la radiación solar, sin embargo, por no ser austral, no debe girarse 90 grados como se pretendía, sino mantenerlo orientado en su cara hacia el Oriente, en posición cercana a la que tiene en la actualidad.

    El carácter oriental de este reloj vertical se hace evidente cuando se observa que únicamente se representan las horas de la mañana, de las 6 a las 11. Pero nada se opone a pequeñas desviaciones de la vertical. Como me hizo mención el Arq. Lastra, el grueso inferior (24.5 cm) de la lápida rectangular es menor al grueso superior (20 cm), por lo cual no es estrictamente vertical, sino la perpendicular a su cara forma un pequeño ángulo con la horizontal.

    Relojes de Sol con sus líneas horarias paralelas, como las de este reloj de Sol, se pueden encontrar en el Convento de Santa Rosa de Viterbo en Querétaro, en el Palacio Clavijero en Morelia, en el Convento de Guadalupe de Zacatecas, etc.

    Si se mide la inclinación de las horas en ese reloj, se concluye que forman un ángulo de aproximadamente 16 grados, por lo cual también será conveniente darle un giro de un grado alrededor de la vertical a la cara, en el sentido del tirabuzón avanzando hacia afuera de la piedra, con el objeto de acercarse a la latitud de la ciudad de Oaxaca, superior a los 17 grados. Este hecho muestra otra contradicción con la hipótesis de Trabulse, porque la latitud de Guajaca (sic) en el manuscrito de Rodríguez es de 18 grados 30 minutos. Este hecho hace pensar que no hizo Rodríguez la determinación errónea de la Ciudad de Oaxaca, ya que Fray Rodríguez era un experto medidor de la longitud geográfica. Se festeja mucho que la longitud de la Ciudad de México fue determinada con mayor precisión por Diego Rodríguez en 1630 que la misma medición efectuada por el Barón de Humbold al final del siglo XVIII.

    Por otra parte, no se conoce el valor de la latitud que usaba este profesor en sus estudios en la Ciudad de México. La altura del polo de la ciudad de Antequera, como era conocida Oaxaca a finales del siglo XVI, se consideraba de 18 grados en las Relaciones geográficas [5] de 1580. Cabría esperar que 50 años después esta medida se acercara, en lugar de alejarse, a su valor real.

    Uno de los problemas que planteé fue la posibilidad de determinar la posición del gnomon, responsable de dar la hora con su sombra sobre el reloj de Sol. El gnomon debería colocarse paralelo a la línea de las 6 horas, con la misma inclinación y altura para que el Sol, al amanecer, hiciera coincidir la sombra del gnomon y la línea horaria 6. El gnomon debería estar también en el plano vertical del meridiano que pasa por los polos. Además, el plano por el gnomon y por la línea de las 9 horas debería formar un ángulo de 45 grados con la horizontal y con la vertical. De ser el reloj de Sol estrictamente vertical-oriental, el gnomon debería colocarse paralelo a la línea de las 6 en el plano perpendicular a esta línea en la cara del reloj, y a una distancia igual a la distancia de las líneas de las 6 y las 9 horas, las cuales deberían ser estrictamente paralelas.

"Grabado del libro de Juan de Arfe y Villafañe Varia Conmesurable para la escultura y arquitectura, Francisco Sanz, Madrid, 1675. De la biblioteca del Convento de Santo Domingo de Oaxaca que describe la construccion de relojes de sol."

    El miércoles 16 de octubre de 1996 conversé de estos temas con los arqueólogos Enrique Fernández Dávila y Susana Gómez, del Centro INAH Oaxaca, quienes me mostraron junto con otros hallazgos un pequeño reloj de Sol, encontrado en los basureros del Convento. Este reloj, fabricado en piedra, es horizontal, para ser usado en cualquier balcón iluminado por el Sol. Ellos mismos me obsequiaron una copia de este reloj para su estudio. Asimismo la arqueóloga Gómez me ayudó a obtener una fotografía del reloj del claustro.

    Me gustaría mencionar algunas cuestiones sobre estos relojes. Como han perdido su gnomon convendría determinar la posición que deberían tener respecto al reloj. Esta posición es independiente de la latitud, pero depende de la calidad de construcción. Un reloj bien construido (sin tomar en cuenta la refracción) permite conocer con facilidad la posición correcta del gnomon. Los errores de construcción conducen a un problema más difícil sobre la localización del gnomon que produciría un error mínimo en sus lecturas. El tomar en cuenta la refracción promedio complica mucho el análisis de la calidad y localización del gnomon de un reloj de Sol.

    Conviene también recordar que la hora del reloj de Sol difiere de la hora común por tres factores más importantes: La diferencia de longitud entre el lugar del reloj y el centro del huso horario. El movimiento (relativo) del Sol en una órbita elíptica. La inclinación del eje de rotación de la Tierra.

    Estos dos últimos efectos se toman en cuenta en tablas de diferencias diarias conocidas como ecuación del tiempo o en una gráfica conocida como Analema. Otros efectos de menor importancia son el movimiento de precesión del eje de la Tierra y la refracción producida por la atmósfera terrestre.

Referencias