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Rescate de antiguas medidas
iberoamericanas

Ma. Eugenia Cortés I. y Fco. Pablo Ramírez G.

Instituto Mexicano del Petróleo


Introducción

A semejanza de México, las naciones iberoamericanas han adoptado oficialmente el Sistema Métrico Decimal (SMD). Algunas de ellas desde el siglo pasado y otras más recientemente. Así mismo, en todos los países iberoamericanos coexisten las unidades premétricas con las del SMD y las del sistema inglés, constituyendo un mosaico complejo y heterogéneo, no obstante los intentos para disponer de un único sistema coherente.

     Por ejemplo, se ha publicado (Kula, 1980), que los esfuerzos para unificar el sistema de unidades de medición en España se remontan al siglo XIII y continúan más tarde como se sintetiza a continuación:

     Grandes tentativas para unificar las medidas en España: Alfonso X en 1261, Alfonso XI en 1348, Juan II en 1435, Isabel y Fernando en 1488, Felipe II en 1568.

     Algunas consecuencias que tuvieron estos esfuerzos en el Nuevo Mundo (Kula, 1980) indican que ``hubo mezclas de personas provenientes de las distintas regiones de España y con ellas la introducción de sus medidas regionales, causando interminables malentendidos, facilitando el abuso y obstaculizando la acción de las autoridades''.

     Naturalmente que los intentos de los reyes españoles no son exclusivos ni los únicos fallidos, basta mencionar que en Francia también intentaron unificar las pesas y medidas los siguientes monarcas (Kula, 1980): Carlomagno, Felipe el Largo, Luis XII, Francisco I, Enrique II, Carlos IX, Enrique III y Luis XIV.      Por todo esto, uno de los objetivos de este trabajo es dar a conocer las unidades premétricas usadas en México y, en general, en Iberoamérica.


Desarrollo

En trabajos previos (Cortés Islas et al., 1992), se dieron a conocer hallazgos sobre las unidades mexicanas, nahuas, españolas, árabes, romanas, griegas y egipcias, creadas para medir longitud, superficie, capacidad y masa. Se reconocieron aquellas que son antropométricas y las que son resultado de una transculturación, se compararon sus nombres y valores y, por último, se indicaron áreas que requieren de mayor investigación por ser incompletas.

     En este trabajo se trató de estudiar más sobre las antiguas medidas mexicanas, españolas y las de otros países iberoamericanos. Los resultados que se obtuvieron se presentan en forma de tablas y árboles genealógicos para dar una visión integral sobre los nombres de las unidades, sus valores, sus interrelaciones y exhibir algunas actividades que ellas involucran.

     En particular, en las tablas, para cada unidad de medida se proporciona su valor aproximado en el Sistema Internacional de Unidades (SECOFI, 1981), agrupándolas en medidas de longitud, superficie, capacidad o volumen y peso o masa y se presentan en orden alfabético, salvo las antiguas unidades mexicanas y españolas. Por su parte, los árboles se muestran ordenados por el tipo de medida.

Tabla 1. Antiguas medidas mexicanas.
MEDIDA NOMBRE EQUIVALENCIA
LONGITUDlínea 0.19 cm
pulgada 1/12 pie = 2.32 cm
pie 27.86 cm
vara 83.80 cm
milla 1.85 km
legua 4.19 km
SUPERFICIEárea 100 m2
fanega 356.63 áreas = 35663 m2
celemín 537 m2
sitio 1755.61 hectáreas = 175561000 m2
caballería 427956.75 m2
labor 7022 hectáreas = 7022000 m2
CAPACIDAD O
VOLUMEN		cuartillo 0.46 dm3
cuartillo (de aceite) 0.51 dm3
cuarto líquido .95 dm3
elemín (seco) 4.62 dm3
jarra 8.21 dm3
cuarterón (seco) 25.00 dm3
barril 63.29 dm3
fanega (seca) 90.80 dm3
fanega 90.81 dm3
carga 2 fanegas = 181.62 dm3
almud (seco) 4.5 a 11 dm3
brazada 4.70 m3
PESO O MASAgrano 48 mg
quilate 205 mg
tomin 1/48 onza = 0.60 g
escrúpulo 24 granos = 1.20 g
adarme, dracma 3 tomines = 1.80 g
ochavo 1/8 onza = 3.59 g
onza 28.75 g
marco 230 g
libra 460.25 g
arroba 11.50 kg
quinta 37.871 kg
quintal 37.872 kg
costal de café 54.12 kg
tercio 73.64 kg


xs      Para México se localizaron ocho unidades más (Johnstone, 1977; Roluy, 1977), respecto a las dadas a conocer previamente (Cortés Islas et al., 1992), ellas son: la línea para calcular longitud; el quintal, la quinta, el costal de café y el tercio para determinar peso y masa; la caballería, el sitio y la labor para estimar superficie. La Tabla 1 presenta las treinta y ocho unidades rescatadas. Vale la pena señalar que la unidad para superficie labor (Roluy, 1977), manifiesta su vínculo con el trabajo y que las medidas jarra, barril, carga y costal de café sugieren su relación con la forma de transportar o comercializar el producto.

Tabla 2. Antiguas medidas españolas.
MEDIDANOMBREEQUIVALENCIA
LONGITUD dedo 9 líneas = 1.71 cm
pulgada 12 líneas = 4/3 dedo = 2.28 cm
sesma 6 pulgadas = 13.68 cm
cuarta 9 pulgadas = 20.52 cm
pie 12 pulgadas = 27.86 cm
codo 1/2 vara = 41.80 cm
vara 2 codos = 6 sesmas = 48 dedos
= 432 líneas = 83.61 cm
paso 1.39 m
estado, braza 1.67 m
cordel 5 pasos = 6.95 m
legua 5.57 km
línea 0.19 cm
milla 1.85 km
SUPERFICIE fanega 64.59 áreas = 6459 m2
fanegada 5475.92 m2
caballería 60 fanegadas = 328555.2 m2
CAPACIDAD O
VOLUMEN		 copa, cuarterón 0.13 dm3
octavillo 0.29 dm3
cuartillo (líquido) 8 copas = 1.04 dm3
cuartillo (seco) 1.16 dm3
azumbre 2 cuartillos (líquido) = 2.08 dm3
medio 2 cuartillos (seco) = 2.32 dm3
cuartilla (líquida) 2 azumbres = 4.16 dm3
celemín 2 medios = 4.64 dm3
cuartilla (seca) 3 celemines = 13.92 dm3
arroba 4 cuartillas = 16.64 dm3
fanega (seca) 4 cuartillas (seca) = 55.68 dm3
fanega (líquida) 60.57 dm3
carga 222 dm3
moyo 16 arrobas = 266.24 dm3
cafiz, cahíz 12 fanegas (secas) = 668.16 dm3
PESO O MASA grano 49.93 mg
arienzo, quilate 4 granos = 199.72 mg
tomin 3 arienzos = 599.16 mg
dinero, escrúpulo 2 tomines = 1.20 g
adarme, dracma 3 tomines = 1.80 g
carácter, ochavo 2 adarmes = 3.60 g
castellano 4.60 g
onza 8 caracteres = 28.80 g
marco 50 castellanos = 230.00 g
libra 16 onzas = 460.80 g
arroba 25 libras = 11.52 kg




     Por su parte, la Tabla 2 muestra las cuarenta y dos unidades premétricas españolas, o sea que se encontraron dos medidas más para superficie (Johnstone, 1977): la caballería y la fanegada. Es importante mencionar la semejanza (y en ocasiones la igualdad) que hay entre los nombres que se usan para designar las unidades de capacidad o volumen y las de superficie, por ejemplo, fanega y fanegada, (Kula, 1980).

Tabla 3. Antiguas unidades de Argentina.
MEDIDA NOMBRE EQUIVALENCIA
LONGITUD línea 0.20 cm
vara 8.66 dm
braza 17.32 dm
legua 5.20 km
CAPACIDAD O VOLUMEN frasco 2.37 dm3
barril 18.99 dm3
fanega 137.2 dm3
tonelada 1 029.01 dm3
lastre 2 058.02 dm3
PESO O MASA libra 378.09 g
quintal 37850.44 g


     En la Tabla 3 se observan las once unidades rescatadas para Argentina (Johnstone, 1977). Las medidas frasco y barril sugieren una forma de transportar y comercializar el producto.

Tabla 4. Antiguas unidades de Bolivia.
MEDIDA NOMBRE EQUIVALENCIA
PESO O MASA libra 460.12 g


     La Tabla 4 exhibe la única unidad encontrada para Bolivia (Johnstone, 1977), relativa a peso o masa.

Tabla 5. Antiguas unidades de Brasil.
MEDIDANOMBREEQUIVALENCIA
LONGITUD pe 32.9 cm
vara 110.01 cm
passo 164.59 cm
braca 219.13 cm
PESO O MASA onca 28.69 g
libra 377.72 g
costal de café 49267.91 g
quintal 58758.35 g
tonelada 793237.8 g
arroba 14.69 kg


     Las diez unidades premétricas de Brasil (Johnstone, 1977), aparecen en la Tabla 5. La medida costal de café revela una actividad agrícola importante, la comercialización, empaque y transporte del producto.

Tabla 6. Antiguas unidades de California (EUA).
MEDIDA NOMBRE EQUIVALENCIA
LONGITUD vara 84.67 cm


     California fue una parte de Nueva España y del México independiente, por lo tanto, no es de sorprender que la unidad de longitud, vara (Johnstone, 1977), esté incluida en su historia premétrica, tal como aparece en la Tabla 6.

Tabla 7. Antiguas medidas de Castilla (España).
MEDIDA NOMBRE EQUIVALENCIA
CAPACIDAD
O VOLUMEN		fanega 55.51
PESO O MASA quintal 37857.91 g


     Es evidente la importancia de Castilla (España) para México y los demás países iberoamericanos, por este motivo se elaboró la Tabla 7 (Johnstone, 1977; Roluy, 1977).

Tabla 8. Antiguas medidas de Chile.
MEDIDA NOMBRE EQUIVALENCIA
LONGITUDvara 83.60 cm
legua 4.52km
línea 0.19 cm
CAPACIDAD
O VOLUMEN		fanega 97.16 dm3
PESO O MASAquintal 37857.91 g
, libra 460.12 g


     Son seis unidades rescatadas para Chile (Johnstone, 1977), como se puede ver en la Tabla 8.

Tabla 9. Antiguas medidas de Colombia.
MEDIDA NOMBRE EQUIVALENCIA
LONGITUD vara 80 cm
quinta 41142.81 g
saco de café 52253.84 g
libra 499.86 g
PESO O MASA quilate 199.94 mg
saco 62482.35 g
carga124964 70 g


     En la Tabla 9 se exhiben las siete unidades encontradas para Colombia (Johnstone, 1977). Las unidades saco de café, el saco y la carga revelan su relación con la transportación de productos.

Tabla 10. Antiguas medidas de Costa Rica.
MEDIDA NOMBREEQUIVALENCIA
SUPERFICIE caballería 452521.ó7 m2
manzana 6988.95 m2
CAPACIDAD O
VOLUMEN		 cajuela 14.16 dm3
PESO O MASA costal de café 52253.84 g
caja 15998.20 g


     Las antiguas medidas de Costa Rica (Johnstone, 1977), se muestran en la Tabla 10. Para las unidades: cajuela, costal de café y caja se intuye su asociación con el transporte de productos. Por otra parte, al mexicano actual le resulta familiar la unidad manzana (que se usó en Costa Rica para medir superficie), ya que en nuestro país se comercializan los lotes de terreno indicando su número y la manzana a la que pertenecen.

Tabla 11. Antiguas medidas de Cuba.
MEDIDA NOMBRE EQUIVALENCIA
LONGITUD vara 84.81 cm
legua 4.24 km
cordel 20.35 m
SUPERFICIE cordel 412.78 m2
tarea 69.03 m2
caballería 134202.38 m2
CAPACIDAD
O VOLUMEN		 bocoy 662.45 dm3
caneca 18.11 dm3
PESO O MASA libra 460.12 g


     La Tabla 11 indica las nueve unidades rescatadas para Cuba (Johnstone, 1977). Conviene enfatizar que hay una unidad cordel para medir longitud y otra para supeficie. También es relevante mencionar que la unidad de superficie tarea manifiesta su franca relación con el trabajo.

Tabla 12. Antiguas medidas de Ecuador.
MEDIDA NOMBRE EQUIVALENCIA
CAPACIDAD
O VOLUMEN		fanega 55.50 dm3
PESO O MASA libra 460.12 g


     Las dos medidas premétricas para Ecuador (Johnstone, 1977), se muestran en la Tabla 12.

Tabla 13. Antiguas medidas de El Salvador.
MEDIDA NOMBRE EQUIVALENCIA
LONGITUD vara 83.60 cm
SUPERFICIE caballería 449647.99 m2
manzana 6988.95 m2
fanega 55.50 dm3
CAPACIDAD
O VOLUMEN		 botella 0.73 dm3
PESO O MASA quintal 37324.17 g
, caja 15998.20 g


      Son siete las unidades localizadas para El Salvador (Johnstone, 1977), como señala la Tabla 13. De manera semejante a Costa Rica, en El Salvador se usó la unidad manzana para medir superficie. Por otra lado, la unidad botella y la caja sugieren un vínculo con el medio de transportar el producto.

Tabla 14. Antiguas medidas de Guatemala.
MEDIDA NOMBRE EQUIVALENCIA
LONGITUD vara 83.60 cm
SUPERFICIEcaballería 451266.74 m2
manzana 6996.38 m2
PESO O MASA costal de café 59718.68 g
caja 15998.20 g


     En la Tabla 14 se muestran las cinco unidades rescatadas para Guatemala (Johnstone, 1977). Como en Costa Rica y El Salvador, se usó la unidad manzana para medir superficie así como el costal de café y la caja para medir peso o masa.

Tabla 15. Antiguas medidas de Honduras.
MEDIDA NOMBRE EQUIVALENCIA
LONGITUD vara 83.49 cm
SUPERFICIE caballería 449728.93 m2
manzana 6972.76 m2
PESO O MASA caja 15998.20 g


     Las cuatro unidades localizadas para Honduras (Johnstone, 1977), se exhiben en la Tabla 15. La manzana y la caja se usan en forma similar a la de El Salvador.

Tabla 16. Antiguas medidas de Nicaragua.
MEDIDA NOMBRE EQUIVALENCIA
SUPERFICIEcaballería 454908.92 m2
estadal 9.48 m2
manzana 7049.65 m2
suerte 1.41 hectáreas
PESO O MASA caja 15998.21 g
tonelada 920202.84 g
costal de café 54120.05 g


     La Tabla 16 comprende las siete unidades encontradas para Nicaragua (Johnstone, 1977). La manzana, la caja y el costal de café se usan en forma semejante a Costa Rica; también conviene subrayar que para medir superficie se utilizó una unidad muy peculiar, la suerte.

Tabla 17. Antiguas medidas de Paraguay.
MEDIDA NOMBRE EQUIVALENCIA
LONGITUD vara 86.56 cm
legua 5.15 km
pie 28.85 cm
línea 0.2cm
cordel 69.87 m


     Cinco unidades se localizaron para Paraguay (Johnstone, 1977), todas para medir Longitud, como se observa en la Tabla 17.

Tabla 18. Antiguas medidas de Peru.
MEDIDA NOMBRE EQUIVALENCIA
LONGITUD vara 83.60 cm
SUPERFICIE fanegada o marco real 64.5 áreas
PESO O MASA quintal 237857.91 g
libra 460.12 g


     Para Perú se rescataron cinco unidades (Johnstone, 1977). Una unidad por demás curiosa es el topo para medir superficie (véase Tabla 18).

Tabla 19. Antiguas unidades de Portugal.
MEDIDA NOMBRE EQUIVALENCIA
LONGITUD pé 32.9 cm
PESO O MASA onca 28.69 g
libra 377.72 g
arroba 14.69


En la Tabla 19 se exhiben las unidades encontradas para Portugal (Johnstone, 1977).

Tabla 20. Antiguas medidas de Puerto Rico.
MEDIDA NOMBRE EQUIVALENCIA
SUPERFICIE caballería 454908.92 m2
cuerda 3929.51 m2


      Dos unidades de superficie se localizaron para Puerto Rico (Johnstone, 1977) una muy sui generis es la cuerda (véase la Tabla 20).

Tabla 21. Antiguas medidas de República Dominicana.
MEDIDA NOMBRE EQUIVALENCIA
LONGITUD ona 1.19 m
SUPERFICIE tarea 627.27 m2


     También dos unidades se rescataron para República Dominicana (Johnstone, 1977), como se ve en la Tabla 21, la medida de superficie tarea revela su vínculo con el trabajo.

Tabla 22. Antiguas medidas de Texas.
MEDIDA NOMBRE EQUIVALENCIA
LONGITUD vara 84.67 cm
SUPEFFICIE labor 29003934.2 m2


      En la Tabla 22 se exhiben las dos unidades premétricas encontradas para el estado de Texas (Johnstone, 1977); la unidad de superficie labor sugiere su relación con el trabajo.

Tabla 23. Antiguas medidas de Uruguay
MEDIDA NOMBRE EQUIVALENCIA
LONGITUD vara 85.42 cm
legua 5.15 km
SUPEFFICIE suerte 19.92 km
CAPACIDAD
O VOLUMEN		 fanega 2137.01 dm3


      Son cuatro las unidades localizadas para Uruguay (Johnstone, 1977). A semejanza con Nicaragua se usó la suerte para medir superficies (véase la Tabla 23).

Tabla 24. Antiguas medidas de Venezuela
MEDIDA NOMBRE EQUIVALENCIA
SUPERFICIE fanegada 7001.09 m2
CAPACIDAD
O VOLUMEN		fanega 117.49 dm3
arroba, centaro 16.14 dm3
PESO O MASA costal de café 54120.05 g
libra 460.12 g


      En la Tabla 24 se muestran las unidades rescatadas para Venezuela (Johnstone, 1977). Se exhibe el vínculo entre la unidad para medir superficie (fanegada) y la unidad para medir capacidad o volumen (fanega). Por otra parte, el costal de café revela su relación con la comercialización del producto.

      Hasta aquí se ha tratado de mostrar el desarrollo de los sistemas de medición en Iberoamerica a través de las tablas de medida por país, señalando algunas características y semejanzas. A continuación se presentan diversos árboles genealógicos de las medidas iberoamericanas que pretenden exhibir interrelaciones y transculturaciones de los sistemas metrológicos premétricos.

     El primer árbol se refiere a la unidad de longitud pie (ver la Figura 1) en él se observa que cuatro continentes generaron una medida denominada pie; que hay una interrelación de Europa y Asia en España y que existe una incidencia en Brasil, Paraguay y México, en el que también se mezcla la influencia de los antiguos mexicanos.
Imagen del árbol genealógico de la medida de longitud pie.
Figura 1.Árbol genealógico de la medida de longitud pie.


      El árbol genealógico de la vara (Figura 2) exhibe la transculturación de la vara española en México y en otros países latinoamericanos, así como en los estados de California y Texas, que pertenecieron a Iberoamérica. Así mismo se muestra el valor de la vara de Brasil en una línea paralela a la española.
Imagen del árbol genealógico de la medida de longitud vara.
Figura 2. Árbol genealógico de la medida de longitud vara.


      En la Figura 3 se ve el árbol genealógico de la legua, el cual señala la relación entre la legua española, la mexicana y la de otras naciones hispanoamericanas. También se indica la posible transmisión de la legua (de origen francés, Kula (1977)) a España o a Hispania, en una época anterior.
Imagen del árbol genealógico de la medida de longitud legua.
Figura 3. Árbol genealógico de la medida de longitud legua.


      Para el árbol genealógico de la milla (Figura 4) se indica la presencia de Roma y Arabia en España, así como su transculturación a México.
Imagen del árbol genealógico de la medida de longitud milla.
Figura 4. Árbol genealógico de la medida de longitud milla.


      La Figura 5 señala la relación directa entre la línea española y las líneas mexicana, argentina, chilena y paraguaya.
Imagen del árbol genealógico de la medida de longitud linea.
Figura 5. Árbol genealógico de la medida de longitud linea.


     El árbol genealógico del cordel (Figura 6) muestra la coincidencia en España, Cuba y Paraguay en nombre, así como su diferencia en valores.
Imagen del árbol genealógico de la medida de longitud cordel.
Figura 5. Árbol genealógico de la medida de longitud cordel.


     La fanega árabe se relaciona con la castellana, la española, la mexicana y la de otras naciones latinoamericanas, como se ve en la Figura 7.
Imagen del árbol genealógico de la medida de capacidad y volumen fanega.
Figura 7. Árbol genealógico de la medida de capacidad y volumen fanega.


     La onza muestra su origen romano en el árbol de la Figura 8, la transculturación a otros países europeos [incluida España, Kula (1977)] y a México y Brasil.
Imagen del árbol genealógico de la medida de peso y masa onza.
Figura 8. Árbol genealógico de la medida de capacidad y volumen fanega.


     En la Figura 9 se exhibe el árbol genealógico de la arroba con la transculturación de Europa a América.
Imagen del árbol genealógico de la medida de peso y masa arroba.
Figura 9. Árbol genealógico de la medida de peso y masa arroba.


     La genealogía de la libra se observa en la Figura 10, en la cual se ve su origen romano, su paso a otros países europeos y a los americanos.
Imagen del árbol genealógico de la medida de peso y masa libra.
Figura 10. Árbol genealógico de la medida de peso y masa libra.


Resultados

Se rescataron 186 unidades premétricas que se usaron en México y en países iberoamericanos, en Castilla (España) y en los estados de California y Texas (EUA).

     Las 186 unidades se clasificaron en medidas de longitud, superficie, capacidad o volumen y peso o masa presentados en veinticuatro tablas, incluyendo su valor equivalente en el Sistema Internacional de Unidades.

     Para exhibir la relación entre países, se elaboraron diez árboles genealógicos siendo estos para la vara, el pie, la legua, la milla, la línea, el cordel, la fanega, la onza, la arroba y la libra.

Conclusiones

Hay medidas que aparecen en distintos continentes y se remontan a épocas muy antiguas. Existe una transculturación de unidades como lo muestran los árboles genealógicos. Se localizaron unidades que son propias de regiones continentales específicas. Existen unidades que revelan su asociación con el trabajo. Hay unidades de medida que son producto de las actividades del transporte o la comercialización. Hay casos que sugieren la transmisión de una región de la península ibérica a países de América sin tener evidencia de una adopción en el país español, v.g., el quintal de castilla. Se rescataron 186 unidades organizadas en longitud, superficie, capacidad o volumen, peso o masa, las cuales señalan un sistema coherente existente en los países iberoamericanos, antes de adoptar el SMD.

     Hay sistemas iberoamericanos de unidades premétricas con múltiplos y submúltiplos que revelan una mayor coherencia.

Referencias

CORTÉS ISLAS, María Eugenia y RAMIREZ GARCIA, Francisco Pablo. 1992. ``Rescate de las antiguas medidas mexicanas'', Boletín de la Sociedad Mexicana de Física, 6 (1): 4-11.

JOHNSTONE, William D. 1977. For good measure. New York: Avon Books.

KULA, Witold. 1980. Las medidas y los hombres, México / España / Argentina / Colombia: XXI Siglo veintiuno editores (2a. ed. en español, la edición en polaco, 1970, Miary i ludzie. Varsovia).

ROLUY POUDEVIDA, Antonio. 1977. Diccionario Porrua de la Lengua Española, México: Editorial Porrua, S.A. (decimosegunda edición).

SECOFI, NOM-Z-1-1981. 1981. ``Sistema General de Unidades de Medida Sistema Internacional de Unidades (SI)'', México: Dirección General de Normas, Secretaría de Comercio y Fomento Industrial.